Cho $n\,\,\left( n\ge 3,n\in \mathbb{N} \right)$ đường thẳng phân biệt đồng quy tại O trong đó không có ba đường thẳng nào cùng năm trên một mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai trong số $n$ đường thẳng trên?

Cho $n\,\,\left( n\ge 3,n\in \mathbb{N} \right)$ đường thẳng phân biệt đồng quy tại O trong đó không có ba đường thẳng nào cùng năm trên một mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai trong số $n$ đường thẳng trên?

C. $\frac{n!}{2\left( n-2 \right)!}\,$.

B. $\,\frac{n!}{\left( n-2 \right)!}\,$.

C. $\,\frac{n!}{2}\,$.

D. $\,n!$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau tại $O$ xác định 1 mp . Nên số các mp chứa 2 trong $n$ đường thẳng trên là $C_{n}^{2}=\frac{n!}{2\left( n-2 \right)!}$ .