by Cho $n$ điểm phân biệt trong không gian $\left( n>4 \right)$ .Biết rằng bốn điểm bất kỳ trong $n$ điểm đã cho cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?
C. Tất cả $n$ điểm thuộc cùng một mặt phẳng.
B. Có đúng $n-1$ điểm thuộc cùng một mặt phẳng.
C. Có đúng $n-2$ điểm thuộc cùng một mặt phẳng.
D. Không tồn tại mặt phẳng nào chứa tất cả $n$ điểm.
Hướng dẫn
Đáp án A.
– Nếu $n$ điểm đã cho cùng thuộc một đường thẳng thì hiển nhiên $n$ điểm thuộc cùng 1 mp. Do đó loại được đáp án B, C, D.
– Nếu $n$ điểm đã cho không cùng thuộc một đường thẳng thì trong chúng phải có 3 điểm không thẳng hàng. Khi đó ba điểm này xác định 1 mp, kí hiệu là mp $\left( P \right)$ . Lấy một điểm trong $n-3$ điểm còn lại thì theo giả thiết điểm đó phải thuộc mp$\left( P \right)$ . Suy ra tất cả các điểm đã cho cùng thuộc 1 mp.
