Tháng Hai 24, 2024

Cho n điểm phân biệt (n ≥ 2; n ∈ N) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong n điểm đó. Có tất cả 28 đoạn thẳng. Hãy tìm n.

Cho n điểm phân biệt (n ≥ 2; n ∈ N) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong n điểm đó. Có tất cả 28 đoạn thẳng. Hãy tìm n.

A. n = 9

B. n = 7

C. n = 8

D. n = 6

Hướng dẫn

Số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là: n(n – 1)/2 (n ≥ 2; n ∈ N)

Theo đề bài có 28 đoạn thẳng được tạo thành nên ta có: n(n – 1)/2 = 28 ⇒ n(n – 1) = 56 = 8.7

Nhận thấy (n – 1) và n là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra n = 8.

Chọn đáp án C.