by Cho một vật dao động điều hoà với chu kỳ T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng của vật gấp 3 lần thế năng:
A. T/24
B. T/6
C. T/12
D. T/8
Hướng dẫn
Giả sử \(x=Acos\omega t\)
Công suất của lực hồi phục là:
\(p = F.v = kA.cos wt.wA. sin wt = \frac{1}{2}. k w.A^2. sin 2 wt\)
\(P_{max} \Leftrightarrow sin2wt = 1 \Rightarrow t = T/8 \Rightarrow x = \frac{A\sqrt{2}}{2}\)
Động năng bằng 3 lần thế năng: Wđ = 3Wt
W = Wđ + Wt = 4Wt \(\Leftrightarrow \frac{kA^2}{2} = 4.\frac{kx^2}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2}\)
=> khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng của vật gấp 3 lần thế năng là khoảng thời gian vật đi từ vị trí \(\frac{A\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \frac{A}{2}\) theo chiều âm:
\(\Rightarrow t = T/24\)
