Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở $30\Omega $, cảm kháng và dung kháng lần lượt bằng $50\sqrt{3}\Omega $ và $80\sqrt{3}\Omega $. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì hệ số công suất của mạch khi đó bằng

Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở $30\Omega $, cảm kháng và dung kháng lần lượt bằng $50\sqrt{3}\Omega $ và $80\sqrt{3}\Omega $. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì hệ số công suất của mạch khi đó bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{1}{2}$

Hướng dẫn

Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì: ${{R}_{0}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=60\Omega $ Hệ số công suất của mạch khi đó: $\cos \varphi =\frac{{{R}_{0}}+r}{Z}=\frac{\sqrt{3}}{2}$