by Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 1,5 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R$_{1}$ = 0,5 (Ω) mắc nối tiếp với một điện trở R. Để công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị
A R = 3 (Ω).
B R = 2 (Ω).
C R = 4 (Ω).
D R = 1 (Ω).
Hướng dẫn
Chọn đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ của điện trở R và định luật Ôm cho toàn mạch, định lý cosi cho hai số không âm.
Hướng dẫn
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch và công thức tính công suất.
\(\begin{array}{l}
P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}}}{{{{(r + {R_1} + R)}^2}}}.R = \frac{{{E^2}.R}}{{{{(1,5 + 0,5 + R)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\frac{2}{{\sqrt R }} + \sqrt R } \right)}^2}}} \le \frac{{{E^2}}}{{{2^2}}} = 36W(cosi)\\
vi:\left( {\frac{2}{{\sqrt R }} + \sqrt R } \right) \ge 2(cossi)\\
= > Pmax = 36W \Leftrightarrow \frac{2}{{\sqrt R }} = \sqrt R = > R = 2\Omega
\end{array}\)
