by Cho \(M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { – 1; – 1} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:
A \(y = – 2x + 3\)
B \(y = 2x + 3\)
C \(y = – 2x – 3\)
D \(y = 2x – 1\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
– Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước
– Nhận xét được MN//AB và AB đi qua trung điểm P
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(MN:y = {\rm{ax}} + b\)
Ta có N thuộc \(MN \Rightarrow 0 = a.1 + b \Rightarrow a = – b\)
M thuộc \(MN \Rightarrow 2 = a.0 + b \Rightarrow b = 2 \Rightarrow a = – 2\)
Do đó \(MN:y = – 2{\rm{x}} + 2\)
Vì M, N lần lượt là rung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow MN//AB\)
Suy ra AB có dạng: \(y = – 2x + b'(b’ \ne 2)\)
Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua \(P( – 1; -1)\)
\( \Rightarrow – 1 = – 2( – 1) + b’ \Leftrightarrow b’ = – 3(t/m)\)
Vậy \(AB:y = – 2x – 3.\)
Chọn C.
