by Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: Biết R = 150 Ω, khi dòng điện xoay chiều qua mạch có tần số góc ω = 100π rad/s thì mạch có cộng hưởng. Khi dòng điện xoay chiều qua mạch có tần số góc ω’ = 2ω thì điện áp hai đầu AB nhanh pha 450 so với dòng điện. Giá trị của L bằng
A. \(L = \frac{10^{-4}}{\pi}H\)
B. \(L = \frac{1}{\pi}H\)
C. \(L = \frac{10^{-4}}{3\pi}H\)
D. \(\frac{3}{\pi}H\)
Hướng dẫn
\(tan\varphi =\frac{Z’_L-Z’_C}{R}=1\Rightarrow Z’_L-Z’_C=R=150\Omega(1)\)
Ban đầu ZL = ZC
\(\omega ‘=2\omega =200\pi(rad/s)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z’_L=2Z_L\\ Z’_C=\frac{Z_C}{2}=\frac{Z_L}{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{Z’_L}{Z’_C}=4(2)\)
Từ (1) và (2) => \(\left\{\begin{matrix} Z’_L=200\Omega \\ Z’_C=50\Omega \end{matrix}\right.\)
\(L=\frac{Z’_L}{\omega ‘}=\frac{1}{\pi}(H)\)
