by Cho mạch điện xoay chiều như hình bên. Biết điện trở có giá trị bằng 50 \Omega, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng \(50\sqrt 3 \Omega \) , tụ điện có dung kháng bằng \(\frac{{50}}{{\sqrt 3 }}\) \Omega . Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB bằng \(80\sqrt 3 \) V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 60 V. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch MB bằng 0 và đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB bằng
A. \( – 50\sqrt 3 \) V
B. 150 V
C. \(100\sqrt 3 \) V
D. – \(100\sqrt 3 \) V
Hướng dẫn
Dễ thấy: \(tan{\varphi _{AM}}.tan{\varphi _{NB}} = – \frac{{{Z_C}}}{R}.\frac{{{Z_L}}}{R} = – 1\) suy ra \({u_{AM}}\) và \({u_{NB}}\) vuông pha
\({\left( {\frac{{{u_{AM}}}}{{{U_{0AM}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_{NB}}}}{{{U_{0NB}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{80\sqrt 3 }}{{{U_{0AM}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{60}}{{{U_{0NB}}}}} \right)^2} = 1\) (1)
Lại có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{Z_{AM}} = \frac{{100}}{{\sqrt 3 }}\Omega ;\tan {\varphi _{AM}} = – \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _{AM}} = – \frac{\pi }{6}}\\
{{Z_{NB}} = 100\Omega ;\tan {\varphi _{NB}} = \sqrt 3 \Rightarrow {\varphi _{NB}} = \frac{\pi }{3}}
\end{array}} \right. \Rightarrow {U_{0NB}} = \sqrt 3 {U_{0AM}}(2)\)
Thế (2) và (1) \( \Rightarrow {U_{0AM}} = 100(V) \Rightarrow {U_{0NB}} = 100\sqrt 3 V\)
