by Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Điện dung C có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ lớn nhất trên từng vôn kế mắc song song với R, L và tụ C thì thấy UCmax = 3ULmax. Khi đó UCmax gấp bao nhiêu lần URmax?
A. \(\frac{3}{4\sqrt{2}}\)
B. \(\frac{\sqrt{8}}{3}\)
C. \(\frac{4\sqrt{2}}{3}\)
D. \(\frac{3}{\sqrt{8}}\)
Hướng dẫn
Vì C biến thiên nên: \(U_{c max} = \frac{U}{R}\sqrt{R^2 + Z_L^2} (1)\)
\(U_{L max} = I_{max}.Z_L = \frac{U}{Z_{min}}.Z_L = \frac{U}{R}Z_L (2)\) (Do cộng hưởng điện)
\(U_{R max} = U (3)\) (Do cộng hưởng)
\(\frac{(1)}{(2)} = \frac{U_{c max}}{U_{L max}} = 3 \Rightarrow R = Z_L \sqrt{8} (4)\)
\(\frac{(1)}{(3)} = \frac{U_{c max}}{U_{R max}} = \frac{\sqrt{R^2+ Z_L^2}}{R} (5)\)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow \frac{U_{c max}}{U_{Rmax}} = \frac{3}{\sqrt{8}}\)
