by Cho mạch điện như hình vẽ.
Nguồn điện có suất điện động ξ = 12V và điện trở trong r = 0,1W. Các điện trở mạch ngoài R$_{1}$ = R$_{2}$ = 2W, R$_{3}$ = 4W, R$_{4}$ = 4,4W. Bỏ qua điện trở dây nối.
a. Tính tổng trở mạch ngoài, cường độ dòng điện qua mỗi điện trở mạch ngoài?
b. Tính hiệu suất của nguồn điện và hiệu điện thế giữa hai điểm C và D?
c. Nối C và D bằng một ampe kế có điện trở R$_{A}$ = 0. Tính số chỉ ampe kế khi đó?
Hướng dẫn
a: 2 điểm.
+ Phân tích mạch ngoài: Mạch gồm {R$_{1}$ // (R$_{2}$ nt R$_{3}$)}nt R$_{4}$;
R$_{23}$ = R$_{2}$ + R$_{3}$ = 6 W; => R$_{AB}$ = 1,5 W; => R$_{N}$ = R$_{AB}$ + R$_{4}$ = 5,9 W;
+ Tính I = ξ/(R$_{N}$ + r) = 2 A; => I$_{4}$ = 2 A;
U$_{AB}$ = I.R$_{AB}$ = 3 V = U$_{1}$ = U$_{23}$
=> I$_{1}$ = U$_{1}$/R$_{1}$ = 1,5 A; ;
I$_{23}$ = U$_{23}$/R$_{23}$ = 0,5 A = I$_{2}$ = I$_{3}$; ;
b. 1 điểm.
+ hiệu suất của nguồn điện: H = (1 – I.r/ξ).100% = 98,3 % ;
+ Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: U$_{CD}$ = U$_{3}$ + U$_{4}$ = I$_{3}$.R$_{3}$ + I$_{4}$.R$_{4}$ = 10,8 V; ;
c. 1 điểm;
Phân tích mạch: Mạch gồm: {(R$_{3}$ // R$_{4}$) nt R$_{1}$)}// R$_{2}$
R$_{34}$ = 44/21 W; => R$_{134}$ = 86/21 W; R$_{N}$ = 43/32 W;
=> I = ξ/(R$_{N}$ + r) = 640/77 A;
U$_{AD}$ = I.R$_{N}$ = 860/77 V = U$_{2}$ = U$_{134}$;
=> I$_{2}$ = U$_{2}$/R$_{2}$ = 430/77 A;
I$_{134}$ = I – I$_{2}$ = 30/11 A = I$_{1}$ = I$_{34}$;
=> U$_{34}$ = I$_{34}$.R$_{34}$ = 40/7 V = U$_{3}$ = U$_{4}$; => I$_{3}$ = U$_{3}$/R$_{3}$ = 10/7 A;
I$_{A}$ = I$_{2}$ + I$_{3}$ = 540/77 A = 7,01 A; Hoặc I$_{A}$ = I – I$_{4}$ = 7,01 A
