by Cho mạch điện như hình vẽ, biết E = 24V, r = 1Ω, các điện trở: R$_{1}$= 1 Ω; R$_{2}$ = 4 Ω; R$_{3}$ = 3 Ω; R$_{4}$ = 8 Ω. Tính:
a) Cường độ dòng điện ở mạch chính và cường độ dòng điện qua các điện trở?
b) Công suất của nguồn và công suất mạch ngoài?
c) Nhiệt lượng tỏa ra trên R$_{2}$ trong thời gian 10 phút?
d) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N
Phương pháp giải:
a) Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch \(I = \frac{E}{{R + r}}\) với R là điện trở tương đương mạch ngoài và định luật Ôm cho đoạn mạch U$_{i}$ = I$_{i}$.R$_{i}$
b) Công suất nguồn P = E.I; công suất mạch ngoài P = U.I
c) Nhiệt lượng Q = I$^{2}$.R.t
d) U$_{MN}$ = V$_{M}$ – V$_{N}$
Hướng dẫn
Tóm tắt
E = 24V, r = 1Ω; R$_{1}$= 1 Ω; R$_{2}$ = 4 Ω; R$_{3}$ = 3 Ω; R$_{4}$ = 8 Ω.
a) Cường độ dòng điện ở mạch chính và cường độ dòng điện qua các điện trở?
b) Công suất của nguồn và công suất mạch ngoài?
c) Nhiệt lượng tỏa ra trên R$_{2}$ trong thời gian 10 phút?
d) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N
Giải:
a) Cấu tạo mạch ngoài: (R$_{1 }$nt R$_{3}$) // (R$_{2 }$nt R$_{4}$)
Điện trở mạch ngoài là: \({R_{ng}} = \frac{{{R_{13}}.{R_{24}}}}{{{R_{13}} + {R_{24}}}} = 3\Omega \)
Cường độ dòng điện trong mạch chính :
\(I = \frac{E}{{{R_{ng}} + r}} = \frac{{24}}{{3 + 1}} = 6A\)
Hiệu điện thế : \({U_{AB}} = {U_{13}} = {U_{24}} = I.{R_{ng}} = 6.3 = 18{\rm{ }}V\)
Cường độ dòng điện qua R$_{1}$ và R$_{3}$là :
\({I_{13}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{13}}}} = \frac{{18}}{4} = 4,5A\)
Cường độ dòng điện qua R$_{2}$ và R$_{4}$là:
\({I_{24}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{24}}}} = \frac{{18}}{{12}} = 1,5A\)
b) Công suất nguồn là:
\({P_{nguon}} = E.I = 24.6 = 144{\rm{ }}W\)
Công suất mạch ngoài là:
\({P_{ngoai}} = U.I = 18.6 = 108{\rm{ }}W\)
c) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R$_{2}$là:
\(Q = I_2^2.{R_2}t = 1,{5^2}.4.600 = 5400{\rm{ }}J\)
d) Hiệu điện thế:
\({U_{MN}} = {V_M}-{V_N} = {U_{AN}}-{U_{AM}} = 6-4,5 = 1,5{\rm{ }}V\)
