by Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 60 Ω, L = 0,8 (H), C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2) V. Khi C = C$_{o}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp gữa hai bản tụ là
A. ${{u}_{C}}=80\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100t+\pi
\right)V. $
B. ${{u}_{C}}=160\,c\text{os}\left( 100t-\frac{\pi }{2} \right)V. $
C. ${{u}_{C}}=160\,c\text{os}\left( 100t \right)V. $
D. ${{u}_{C}}=80\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100t-\frac{\pi }{2} \right)V. $
Hướng dẫn
Ta có. $R=60\left( \Omega \right);{{Z}_{L}}=L\omega =80\left( \Omega \right)$ Khi C = C$_{o}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại $\Rightarrow $ Mạch sảy ra cộng hưởng điện $\Rightarrow $ u và i cùng pha với nhau $\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=80\left( \Omega \right)$ Tổng trở của đoạn mạch. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=R=60\left( \Omega \right)$ $\Rightarrow I=\frac{U}{Z}=\frac{60\sqrt{2}}{60}=\sqrt{2}\left( A \right)\Rightarrow {{U}_{C}}=I. {{Z}_{C}}=80\sqrt{2}\left( V \right)$ Lai có. $\left\{ \begin{matrix} {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}} \\ {{\varphi }_{{{u}_{C}}}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{2} \\ \end{matrix} \right. \Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}=-\frac{\pi }{2}+{{\varphi }_{u}}=0$ Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện C là ${{u}_{C}}=160\,c\text{os}\left( 100t \right)V. $
