by Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30 Ω, L = 0,4 (H), C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2) V. Khi C = C$_{o}$ thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm L là
A. ${{u}_{L}}=80\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100t+\pi\right)V. $
B. ${{u}_{L}}=160\,c\text{os}\left( 100t+\pi\right)V. $
C. ${{u}_{L}}=80\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100t+\frac{\pi }{2} \right)V. $
D. ${{u}_{L}}=160\,c\text{os}\left( 100t+\frac{\pi }{2} \right)V. $
Hướng dẫn
Ta có. $R=30\left( \Omega \right);{{Z}_{L}}=L\omega =40\left( \Omega \right)$ Khi C = C$_{o}$ thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại $\Rightarrow $ Mạch sảy ra cộng hưởng điện $\Rightarrow $ u và i cùng pha với nhau Tổng trở của đoạn mạch. $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=R=30\left( \Omega \right)$ $\Rightarrow I=\frac{U}{Z}=\frac{60\sqrt{2}}{30}=2\sqrt{2}\left( A \right)\Rightarrow {{U}_{L}}=I. {{Z}_{L}}=80\sqrt{2}\left( V \right)$ Lai có. $\left\{ \begin{matrix} {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}} \\ {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{2} \\ \end{matrix} \right. \Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}=\frac{\pi }{2}+{{\varphi }_{u}}=\pi $ Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm L là ${{u}_{L}}=160\,c\text{os}\left( 100t+\pi \right)V. $
