Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định \(u = U\sqrt{2}cos \omega t (V)\). Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị R = R1 = 45 \(\Omega\) hoặc R = R2 = 80 \(\Omega\) thì tiêu thụ cùng công suất P. Hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai trị của biến trở R1, R2 là

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định \(u = U\sqrt{2}cos \omega t (V)\). Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị R = R1 = 45 \(\Omega\) hoặc R = R2 = 80 \(\Omega\) thì tiêu thụ cùng công suất P. Hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai trị của biến trở R1, R2 là

A. \(cos \varphi _1 = 0,5; cos \varphi _2 = 1,0\)

B. \(cos \varphi _1 = 0,5; cos \varphi _2 = 0,8\)

C. \(cos \varphi _1 = 0,8; cos \varphi _2 = 0,6\)

D. \(cos \varphi _1 = 0,6; cos \varphi _2 = 0,8\)

Hướng dẫn

Theo bài ra ta có:

\(cos \varphi = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}}\)

\(R_1 + R_2 = \frac{U^2}{P} \Rightarrow cos \varphi _1 = \frac{R_1}{\sqrt{R_1^2 + (Z_L – Z_C)^2}} = \frac{R_1}{\sqrt{R_1^2 + R_1R_2}} = 0,6\)\(R_1R_2 = (Z_L – Z_C)^2 \Rightarrow cos \varphi _2 = \frac{R_2}{\sqrt{R_2^2 + (Z_L – Z_C)^2}} = \frac{R_1}{\sqrt{R_2^2 + R_1R_2}} = 0,8\)