by Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều \({\rm{u}}\,{\rm{ = 100}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos100\pi t}}\,{\rm{(V)}}\) . Điều chỉnh C đến giá trị \({\rm{C}}\,{\rm{ = }}\,{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\,\frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ – 4}}}}}}{{\rm{\pi }}}\,\,{\rm{F}}\) hay \({\rm{C}}\,{\rm{ = }}\,{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\,\frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ – 4}}}}}}{{{\rm{3\pi }}}}{\rm{F}}\) thì mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng cường độ dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau 2π/3 (rad). Điện trở thuần R bằng
A. \(\frac{{100}}{{\sqrt 3 }}\,\Omega .\)
B. 100 \(\Omega \) .
C. \(100\sqrt[{}]{3}\Omega \)
D. \(\frac{{200}}{{\sqrt 3 }}\,\,\Omega .\)
Hướng dẫn
Hai giá trị của ZC cho cùng công suất tiêu thụ :
\({Z_1} = {Z_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{Z_{C1}} + {Z_{C2}} = 2{{\rm{Z}}_L} \Rightarrow Z{}_L = 200\Omega \\
\left| {{\varphi _1}} \right| = \left| {{\varphi _2}} \right| = \frac{\pi }{3}
\end{array} \right.\)
Ta có :
\(\tan \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{{Z_L} – {Z_{C1}}}}{R} \Leftrightarrow \sqrt 3 = \frac{{200 – 100}}{R} \Rightarrow R = \frac{{100}}{{\sqrt 3 }}\Omega \)
