by Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên. Các bóng đèn có ghi Đ$_{1}$ (60 V – 30 W) và Đ$_{2}$ (25 V – 12,5 W). Nguồn điện có suất điện động E = 66V, điện trở trong r = 1Ω và các bóng đèn sáng bình thường. Giá trị của R$_{1}$ là
A 12Ω
B 6Ω
C 5Ω
D 10Ω
Hướng dẫn
Chọn đáp án: C
Phương pháp giải:
Mạch gồm hai điện trở nối tiếp có : R = R$_{1 }$+ R$_{2}$, I = I$_{1}$ = I$_{2}$; U = U$_{1 }$ + U$_{2}$
Mạch gồm hai điện trở song song có : \(R=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+R_{2}^{{}}}\) ; I = I$_{1}$ + I$_{2}$; U = U$_{1}$ = U$_{2}$
$_{}$Biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\)
Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở: \(I=\frac{U}{R}\)
Công suất tiêu thụ: P = UI
Bóng đèn sáng bình thường khi dòng điện chạy qua đèn có các giá trị bằng giá trị định mức
Hướng dẫn
Đèn sáng bình thường nên :
U$_{Đ1}$ = 60V ; I$_{Đ1}$ = 0,5A ; R$_{Đ1}$ = 120Ω
U$_{Đ2}$ = 25V ; I$_{Đ2}$ = 0,5A ; R$_{Đ1}$ = 50Ω
Cường độ dòng điện mạch chính : I = I$_{Đ1}$ + I$_{Đ2}$ = 1A
Vì R$_{2}$ nối tiếp đèn 2 nên U$_{2}$ = U$_{Đ1}$- U$_{Đ2}$ = 35V ; I$_{2}$ = I$_{Đ2}$ = 0,5A => R$_{2}$ = 70Ω
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch : \(I=\frac{E}{R+r}\Rightarrow 1=\frac{66}{R+1}\Rightarrow R=65\Omega \)
Điện trở tương đương mạch ngoài :
\(R={{R}_{1}}+\frac{{{R}_{D1}}({{R}_{D2}}+{{R}_{2}})}{{{R}_{D1}}+{{R}_{D2}}+{{R}_{2}}}={{R}_{1}}+\text{ }\frac{120.(50+70)}{120+50+70}=65\Omega \Rightarrow {{R}_{1}}=5\Omega \)
Chọn C
