by Cho m gam axit glutamic vào dung dịch chứa NaOH 0,5M và KOH 0,8M, thu được dung dịch X chứa 14,43 gam chất tan. Cho dung dịch X phản ứng vừa đủ với dung dịch Y chứa H$_{2}$SO$_{4}$ 0,6M và HCl 0,8M, thu được dung dịch Z chứa 23,23 gam muối. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Tính giá trị của m?
A. 11,76.
B. 10,29.
C. 8,82.
D. 7,35
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Ta có sơ đồ:
Glu + NaOH, KOH → Chất tan + H$_{2}$O
Đặt n$_{Glu}$ = a mol; n$_{NaOH}$ = 0,5b (mol); n$_{KOH}$ = 0,8b (mol) và n$_{H2O}$ = c (mol)
Muối trong dung dịch Z chứa:
(HOOC)$_{2}$C$_{3}$H$_{5}$NH$_{3}$$^{+}$: a mol; Na$^{+}$: 0,5 b mol; K$^{+}$: 0,8b mol
Cl$^{-}$: 0,8x mol và SO$_{4}$$^{2-}$: 0,6x mol (trong đó x là thể tích dung dịch axit).
Khi cho m gam axit glutamic vào dung dịch chứa NaOH và KOH ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu axit glutamic phản ứng hết thì n$_{H2O}$ = 2.n$_{Glu}$
Trường hợp 2: Nếu kiềm phản ứng hết thì n$_{NaOH}$ + n$_{KOH}$ = n$_{H2O}$
Trong từng trường hợp lập hệ để tìm a, b và x.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Glu + NaOH, KOH → Chất tan + H$_{2}$O
Đặt n$_{Glu}$ = a mol; n$_{NaOH}$ = 0,5b (mol); n$_{KOH}$ = 0,8b (mol) và n$_{H2O}$ = c (mol)
Theo bảo toàn khối lượng ta có: m$_{Glu}$ + m$_{NaOH}$ + m$_{KOH}$ = m$_{chất tan}$ + m$_{H2O}$
→ 147a + 40. 0,5b + 56.0,8b = 14,43 + 18c (1)
Khi cho m gam axit glutamic vào dung dịch chứa NaOH và KOH ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu axit glutamic phản ứng hết thì n$_{H2O}$ = 2.n$_{Glu}$ ⟹ 2a = c (2)
Trường hợp 2: Nếu kiềm phản ứng hết thì n$_{NaOH}$ + n$_{KOH}$ = n$_{H2O}$ → 0,5b + 0,8b = c (3)
Muối trong dung dịch Z chứa:
(HOOC)$_{2}$C$_{3}$H$_{5}$NH$_{3}$$^{+}$: a mol
Na$^{+}$: 0,5 b mol
K$^{+}$: 0,8b mol
Cl$^{-}$: 0,8x mol
SO$_{4}$$^{2-}$: 0,6x mol
Trong đó x là thể tích dung dịch axit.
Theo bảo toàn điện tích ta có: a + 0,5b + 0,8b = 0,8x + 0,6x. 2 (4)
Ta có: m$_{muối}$ = 148a + 23.0,5b + 39.0,8b + 0,8x.35,5 + 0,6x.96 = 23,23 (5)
Giải hệ trong trường hợp 1:
Giải hệ (1), (2), (4) và (5) ta có: a = 0,0576; b = 0,124; c = 0,1152 và x = 0,1094
⟹ m$_{Glu}$ = 147a = 8,4672 (không có đáp án thỏa mãn)
Giải hệ trong trường hợp 2:
Giải hệ (1), (3), (4) và (5) ta có: a = 0,07; b = 0,1; c = 0,13 và x = 0,1
⟹ m$_{Glu}$ = 147a = 10,29 (gam)
Đáp án B
