Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2019} \) và \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx = 2020.} \) Giá trị của \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2019} \) và \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx = 2020.} \) Giá trị của \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

A. \(1\)

B. \(-4039\)

C. \(4039\)

D. \(–1\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân để chọn đáp án đúng: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} \)\( = 2019 + 2020 = 4039.\)

Chọn C.