by Cho hình vẽ:
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat{{{A}_{3}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{35}^{0}}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
A. \({{115}^{0}}\)
B. \({{55}^{0}}\)
C. \({{135}^{0}}\)
D. \({{145}^{0}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat{{{A}_{3}}}+\widehat{{{A}_{4}}}={{180}^{0}}\) (kề bù)
\(\Rightarrow \widehat{{{A}_{4}}}={{180}^{0}}-\widehat{{{A}_{3}}}={{180}^{0}}-{{35}^{0}}={{145}^{0}}\)
Ta có: \(\widehat{{{A}_{3}}}\) và \(\widehat{{{B}_{2}}}\); \(\widehat{{{A}_{4}}}\) và \(\widehat{{{B}_{1}}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1
cặp góc so le trong \(\widehat{{{A}_{3}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{35}^{0}}\) nên \(\Rightarrow \widehat{{{A}_{4}}}=\widehat{{{B}_{1}}}={{145}^{0}}.\)
Chọn D
