Cho hình vẽ sau: Biết \(\widehat{{{M}_{3}}}=\widehat{{{N}_{2}}}={{140}^{0}}.\) Tính \(\widehat{{{M}_{4}}}+\widehat{{{N}_{2}}},\,\widehat{{{M}_{3}}}+\widehat{{{N}_{1}}}.\)

Cho hình vẽ sau:

Biết \(\widehat{{{M}_{3}}}=\widehat{{{N}_{2}}}={{140}^{0}}.\) Tính \(\widehat{{{M}_{4}}}+\widehat{{{N}_{2}}},\,\widehat{{{M}_{3}}}+\widehat{{{N}_{1}}}.\)

A. \({{180}^{0}}\) và \({{180}^{0}}\)

B. \({{150}^{0}}\) và \({{170}^{0}}\)

C. \({{160}^{0}}\) và \({{140}^{0}}\)

D. \({{120}^{0}}\) và \({{180}^{0}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({{180}^{0}}\).

Ta có: \(\widehat{{{M}_{3}}}+\widehat{{{M}_{4}}}={{180}^{0}}\) (kề bù)

\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{{{M}_{4}}}={{180}^{0}}-\widehat{{{M}_{3}}}={{180}^{0}}-{{140}^{0}}={{40}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{{{M}_{4}}}+\,\widehat{{{N}_{2}}}={{40}^{0}}+{{140}^{0}}={{180}^{0}} \\\end{align}\)

Ta có: \(\widehat{{{N}_{2}}}+\widehat{{{N}_{1}}}={{180}^{0}}\) (kề bù)

\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{{{N}_{1}}}={{180}^{0}}-\widehat{{{N}_{2}}}={{180}^{0}}-{{140}^{0}}={{40}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{{{M}_{3}}}+\widehat{{{N}_{1}}}={{140}^{0}}+{{40}^{0}}={{180}^{0}} \\\end{align}\)

Chọn A