by Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat{{{A}_{3}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{30}^{0}}\).
a) Viết tên cặp góc so le trong còn lại và cho biết số đo của mỗi góc.
b) Viết tên các cặp góc đồng vị và cho biết số đo của mỗi góc.
Phương pháp giải:
Áp dụngtính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
a) Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat{{{A}_{4}}}\) và \(\widehat{{{B}_{1}}}\).
Ta có: \(\widehat{{{A}_{3}}}+\widehat{{{A}_{4}}}={{180}^{0}}\) (kề bù)
\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{{{A}_{4}}}={{180}^{0}}-\widehat{{{A}_{3}}}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}={{150}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{{{A}_{4}}}=\widehat{{{B}_{1}}}={{150}^{0}} \\\end{align}\)
b) Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat{{{A}_{2}}}\) và \(\widehat{{{B}_{1}}}\), \(\widehat{{{A}_{3}}}\) và \(\widehat{{{B}_{4}}}\), \(\widehat{{{A}_{1}}}\) và \(\widehat{{{B}_{2}}}\), \(\widehat{{{A}_{4}}}\) và \(\widehat{{{B}_{3}}}\).
Ta có: \(\widehat{{{A}_{2}}}=\widehat{{{A}_{4}}}={{150}^{0}}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow \widehat{{{A}_{2}}}=\widehat{{{B}_{1}}}={{150}^{0}}\)
+) \(\widehat{{{A}_{3}}}=\widehat{{{B}_{4}}}={{30}^{0}}\)
+) \(\widehat{{{A}_{3}}}=\widehat{{{A}_{1}}}={{30}^{0}}\) (đối đỉnh) \(\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{30}^{0}}\)
+) \(\widehat{{{A}_{4}}}=\widehat{{{B}_{3}}}={{150}^{0}}\)
