by Cho hình vẽ sau:
Biết \(A\text{D}\,//\,GH,\,\,A\text{D}\,//\,BC,\,\widehat{DAG}={{100}^{0}},\,\widehat{GBC}={{130}^{0}}\). Tính \(\widehat{AGB}\).
A. \(\widehat{AGB}={{170}^{0}}\)
B. \(\widehat{AGB}={{130}^{0}}\)
C. \(\widehat{AGB}={{160}^{0}}\)
D.
\(\widehat{AGB}={{150}^{0}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất:Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
– Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(A\text{D}//\,GH\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{GA\text{D}}+\widehat{AGH}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{AGH}={{180}^{0}}-\widehat{GA\text{D}}={{180}^{0}}-{{100}^{0}}={{80}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & A\text{D}//\,GH \\ & A\text{D}//\,BC \\\end{align} \right.\left( gt \right)\Rightarrow GH//\,BC\)
\(\Rightarrow \widehat{HGB}+\widehat{GBC}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{HGB}={{180}^{0}}-\widehat{GBC}={{180}^{0}}-{{130}^{0}}={{50}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat{AGB}=\widehat{AGH}+\widehat{HGB}={{80}^{0}}+{{50}^{0}}={{130}^{0}}\)
Chọn B
