by Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\bot y,\,b\bot y,\,\widehat{{{A}_{1}}}-\widehat{{{B}_{1}}}={{40}^{0}}\). Tính \(\widehat{{{B}_{1}}}\).
A. \({{110}^{0}}\)
B. \({{70}^{0}}\)
C. \({{80}^{0}}\)
D. \({{90}^{0}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
– Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & a\bot y \\& b\bot y \\\end{align} \right.\left( gt \right)\Rightarrow a//\,b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
\(\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}+\widehat{{{B}_{1}}}={{180}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Lại có: \(\widehat{{{A}_{1}}}-\widehat{{{B}_{1}}}={{40}^{0}}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{{{B}_{1}}}=\left( {{180}^{0}}-{{40}^{0}} \right):2={{70}^{0}}\)
Chọn B.
