Cho hình thoi $ABCD$ có $$\widehat{A}={{60}^{0}}$$,$AB\text{ }=\text{ }1$. Độ dài của $$\overrightarrow{AC}$$ là.

Cho hình thoi $ABCD$ có $$\widehat{A}={{60}^{0}}$$,$AB\text{ }=\text{ }1$. Độ dài của $$\overrightarrow{AC}$$ là.

A. $$2. $$

B. $$\sqrt{3}. $$

C. $$\frac{1}{3}. $$

D. $$\frac{\sqrt{3}}{2}. $$

Hướng dẫn

HD Gọi $$O=AC\cap BD\Rightarrow O$$ là trung điểm $$AC. $$ $$\Rightarrow AO=\frac{1}{2}AC. $$ Ta có. $$ABD$$ là tam giác đều cạnh bằng $$1\Rightarrow AO=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=\sqrt{3}. $$ Chọn đáp án B.