by Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên \(\left[ -2;\,\,3 \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?
A. Đạt cực tiểu tại \(x=-2.\)
B. Đạt cực tiểu tại \(x=3.\)
C. Đạt cực đại tại \(x=0.\)
D. Đạt cực đại tại \(x=1.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
+) Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét.
+) Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là nghiệm của phương trình \(y’=0.\)
+) Điểm \(x={{x}_{0}}\) là điểm cực đại của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi dấu từ dương sang âm.
+) Điểm \(x={{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi âm từ dương sang dương.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đại tại \(x=0,\) đạt cực tiểu tại \(x=1.\)
Chọn C.
