Cho hàm số $y=f\left( x \right)={-{x}^{2}}+4x+2$. Câu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)={-{x}^{2}}+4x+2$. Câu nào sau đây là đúng?

A. $y$ giảm trên $\left( 2;+\infty \right)$.

B. $y$ giảm trên $\left( -\infty ;2 \right)$

C. $y$ tăng trên $\left( 2;+\infty \right)$.

D. $y$ tăng trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$.

Hướng dẫn

HD Ta có: $a=-1;b=4\Rightarrow -\frac{b}{2a}=2. $ Hàm số có $a=-1<0\Rightarrow $ hàm số giảm trên $\left( 2;+\infty \right). $ Chọn đáp án A.