Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;\ b \right].\) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \left( a

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;\ b \right].\) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \left( a

A. \(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

B. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

C. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\)

D. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Thể tích của vật tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \ \left( a

Lời giải chi tiết:

Theo lý thuyết, chọn đáp án D.

Chọn D.