by Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ;-2} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {-\infty ;1} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {-1; + \infty } \right)\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Phương pháp:
Tại các khoảng \(y’ > 0\) thì hàm số đồng biến, tại các khoảng \(y’ < 0\) thì hàm số nghịch biến.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Hàm số đồng biến trên \(\left( {-\infty ;-1} \right)\) do đó cũng đồng biến trên \(\left( {-\infty ;-2} \right)\)
Trên các khoảng \(\left( {-\infty ;1} \right)\) và \(\left( {-1; + \infty } \right)\) hàm số không đơn điệu (đồng biến hay nghịch biến)
Chọn đáp án B
