by Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0\) là:
A. \(3\)
B. \(0\)
C. \(1\)
D. \(2\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = – 1\). Khi đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = – 1\).
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = – 1\) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt. Vậy phương trình \(f\left( x \right) + 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Chọn D.
