by Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như đường cong hình dưới.
Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có bao nhiêu nghiệm?
A. \(2\)
B. \(4\)
C. \(1\)
D. \(3\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 2\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2.\)
Dựa vào đồ thị hà số để biện luận số nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 2\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2.\)
Ta có đồ thị hàm số:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm phân biệt.
\( \Rightarrow f\left( x \right) = 2\) có 4 nghiệm phân biệt.
Chọn B.
