by Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên bên dưới. Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(x \in \left[ { – 3;3} \right]\). Giá trị \(M – 2m\) bằng:
A. \( – 2\)
B. \(10\)
C. \(6\)
D. \(f\left( 2 \right)\).
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Dựa vào BBT để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right).\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right).\)
Lời giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {Max}\limits_{\left[ { – 3;\,\,3} \right]} f\left( x \right) = 4\,\,\,khi\,\,\,x = 3\\\mathop {Min}\limits_{\left[ { – 3;\,\,3} \right]} f\left( x \right) = – 3\,\,\,khi\,\,\,x = – 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = 4\\m = – 3\end{array} \right. \Rightarrow M – 2m = 4 – 2.\left( { – 3} \right) = 10.\)
Chọn B.
