by Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\,a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Tính \(S = a + b.\)
A. \(S = 0\)
B. \(S = 1\)
C. \(S = – 2\)
D. \(S = – 1\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
– Xác định 4 điểm thuộc đồ thị hàm số.
– Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\), lập 4 phương trình 4 ẩn \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\).
– Giải hệ phương trình tìm \(a,\,\,b\) và tính \(S = a + b\).
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số đi qua các điểm: \(A\left( {0;2} \right);\) \(B\left( {1;0} \right);\) \(C\left( {2; – 2} \right);\) \(D\left( { – 1; – 2} \right).\)
Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}d = 2\\a + b + c + d = 0\\8a + 4b + 2c + d = – 2\\ – a + b – c + d = – 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = – 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right..\)
Vậy \(S = a + b = 1 – 3 = – 2.\)
Chọn C.
