by Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( a \right) – F\left( b \right)\)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) – F\left( a \right)\)
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) + F\left( a \right)\)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F’\left( b \right) – F’\left( a \right)\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tích phân Leibnitz: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) – F\left( a \right)\) với \(F’\left( x \right) = f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Do \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) nên \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) – F\left( a \right)\).
Chọn B
