by Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = – 0,5\) là:
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(1\)
D. \(4\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = – 0,5\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = – 0,5.\)
Dựa vào BBT để xác định số giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = – 0,5\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = – 0,5.\)
Ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = – 0,5\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.
\( \Rightarrow \) Phương trình \(f\left( x \right) = – 0,5\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
Chọn B.
