by Cho hàm số \(y=\frac{2017}{x-2}\) có đồ thị \(\left( H \right).\) Số đường tiệm cận của \(\left( H \right)\) là:
A. \(0.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(1.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (H)
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2017}{x-2}=+\infty ,\,\,\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2017}{x-2}=-\infty \) nên \(x=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị \(\left( H \right).\) Ta lại có
\(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2017}{x-2}=0\) nên đồ thị có một tiệm cận ngang là \(y=0.\) Vậy có \(2\) đường tiệm cận của \(\left( H \right).\)
Chọn đáp án B.
