Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4(N) và 5(N) hợp với nhau một góc α. Tính góc α ? Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8(N)

Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4(N) và 5(N) hợp với nhau một góc α. Tính góc α ? Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8(N)

A. 30$^{0}$15′

B. 60$^{0}$45′

C. 60$^{0}$15′

D. 30$^{0}$45′

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Phương pháp :

Áp dụng quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \)

Cách giải:

Ta có F$_{1}$ = 4 N; F$_{2}$ = 5 N; F = 7,8 N

Công thức tính độ lớn của hợp lực :

\({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{{F^2} – F_1^2 – F_2^2}}{{2{F_1}{F_2}}} = \frac{{7,{8^2} – {4^2} – {5^2}}}{{2.4.5}} \Rightarrow \alpha = {60^0}15’\)

Chọn C