Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

C. Tồn tại hai đường thẳng $c$, $d$ song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả $a$ và $b$.

B. Không thể tồn tại hai đường thẳng $c$, $d$ phân biệt mỗi đường đều cắt cả $a$ và $b$.

C. Không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả $a$ và $b$.

D. Cả ba câu trên đều sai.

Hướng dẫn

Đáp án D.

Đáp án A sai. Giả sử $c$ cắt $a,b$ lần lượt tại $A,B$, $d$ cắt $a,b$ lần lượt tại $C,D$. Suy ra $A,B,C,D$ đồng phẳng, hay $a,b$ đồng phẳng, vô lí.

Đáp án B, C sai, chúng ta có thể dễ dàng thấy một ví dụ là tứ diện $ABCD$ có $AB$ và $CD$ đếu cắt hai đường thẳng chéo nhau $AD$ và $BC$.