Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là \(x_1 = A_1cos (\omega t +0,35)\) (cm) và \(x_2 = A_2cos (\omega t – 1,57)\) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là \(x=20cos(\omega t + \varphi )\) (cm). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là \(x_1 = A_1cos (\omega t +0,35)\) (cm) và \(x_2 = A_2cos (\omega t – 1,57)\) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là \(x=20cos(\omega t + \varphi )\) (cm). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 cm

B. 20 cm

C. 40 cm

D. 35 cm

Hướng dẫn

Áp dụng định lý hàm số sin ta có: \(\frac{A_1}{sin a}= \frac{A_2}{sin (20 – \varphi )} = \frac{A}{sin(70)}\)
Suy ra \(A_1 = \frac{A}{0,94}.sin a = \frac{A}{0,94}.cos \varphi ; A_2 = \frac{A}{0,94}. sin(20 – \varphi )\)
Suy ra: \(A_1 + A_2 = \frac{A}{0,94}(cos \varphi + sin (20 – \varphi )) = \frac{2A}{0,94}.cos(35 + \varphi ).cos35^0 = 1,64A. cos(35^0 + \varphi )\)Từ đố suy ra: \((A_1 + A_2)_{max} = 1,64A = 32,8 cm.\)
⇒ Chọn D