Cho hai dao động cùng phương ${{x}_{1}}=8\cos \left( 4\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\left( cm \right).$ Tổng hợp hai dao động đó thu được dao động tổng hợp có phương trình $x=A\cos \left( 4\pi t+\varphi \right).$ Thay đổi A2 đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì giá trị của $\varphi $ là

Cho hai dao động cùng phương ${{x}_{1}}=8\cos \left( 4\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\left( cm \right).$ Tổng hợp hai dao động đó thu được dao động tổng hợp có phương trình $x=A\cos \left( 4\pi t+\varphi \right).$ Thay đổi A2 đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì giá trị của $\varphi $ là

A. $\pi .$

B. $-\frac{\pi }{3}.$

C. $\frac{\pi }{6}.$

D. $-\frac{\pi }{6}.$

Hướng dẫn

Đáp án D

${{x}_{2}}$ nhanh pha $\frac{5\pi }{6}={{150}^{0}}$ so với ${{x}_{1}}\to $ ta có giản đồ vectơ

Dễ thấy: $\frac{A}{\sin {{30}^{0}}}=\frac{8}{\sin \alpha }\to A=\frac{4}{\sin \alpha }.$

$\to {{A}_{\min }}$ khi $\sin \alpha =1\to \alpha ={{90}^{0}}.$

Mà $\alpha =\frac{\pi }{3}-\varphi \to \varphi =-\frac{\pi }{6}.$