by Cho hai điện tích q$_{1}$ = 8.10$^{–8}$C và q$_{2}$ = –1,6.10$^{–7}$C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB = 4cm trong không khí.
a) Tính độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích ?
b) Điểm M cách A, B những đoạn : AM = 2cm, BM = 6cm. Vẽ và tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M.
A 0,72N; 2,2.10$^{6}$V/m
B
0,72N; 2,5.10$^{6}$V/m
C 0,5N; 2,2.10$^{6}$V/m
D
0,8N; 2,2.10$^{6}$V/m
Hướng dẫn
Chọn đáp án: A
Phương pháp giải:
– Lực tương tác tính điện: \(F=\frac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\)
– Cường độ điện trường do điện tích q gây ra tại một điểm cách nó một đoạn r là: \(E=\frac{k\left| q \right|}{{{r}^{2}}}\)
– Vecto cường độ điện trường hướng ra xa nếu q> 0; hướng lại gần nếu q < 0.
– Cường độ điện trường tại M là tổng hợp cường độ điện trường do hai điện tích q1, q2 gây ra tại M
Hướng dẫn
a) Độ lớn lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích:
\(F=\frac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=\frac{{{9.10}^{9}}{{.8.10}^{-8}}{{.1,6.10}^{-7}}}{{{0,04}^{2}}}=0,072N\)
b) Cường độ điện trường tại M:
\(\overrightarrow{{{E}_{M}}}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}\)
Vì q1, q2 trái dấu nên hai vec tơ \(\overrightarrow{{{E}_{1}}};\overrightarrow{{{E}_{2}}}\) trái dấu.
Vậy \({{E}_{M}}=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|=\left| \frac{k\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{M}^{2}}}+\frac{k\left| {{q}_{2}} \right|}{B{{M}^{2}}} \right|=\left| \frac{{{9.10}^{9}}\left| {{8.10}^{-8}} \right|}{{{0,02}^{2}}}+\frac{{{9.10}^{9}}\left| -{{1,6.10}^{-7}} \right|}{{{0,06}^{2}}} \right|\) = 2,2.106V/m
