Cho góc tOy có số đo bằng 90o. Vẽ tia Oz nằm trong góc tOy (tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho \(\widehat{xOt}=\widehat{\text{zOy}}\). Tính số đo của góc xOz.

Cho góc tOy có số đo bằng 90o. Vẽ tia Oz nằm trong góc tOy (tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho \(\widehat{xOt}=\widehat{\text{zOy}}\). Tính số đo của góc xOz.

A. 45o

B. 60o

C. 90o

D. 120o

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc vuông, tính chất cộng góc để tính số đo \(\widehat{xOz}.\)

Vì Oz nằm giữa tia Ot và Oy nên:

\(\begin{align} & \widehat{tOz}+\widehat{zOy}=\widehat{tOy} \\ & \widehat{tOz}+\widehat{zOy}={{90}^{0}} \\ \end{align}\)

Mà \(\text{ }\widehat{xOt}=\widehat{zOy}\Rightarrow \widehat{tOz}+\widehat{xOt}={{90}^{0}}.\)

Lại có tia Ot nằm giữa tia Ox và Oz nên \(\widehat{tOz}+\widehat{xOt}=\widehat{xOz}.\)

Vậy \(\widehat{xOz}={{90}^{0}}.\)

Chọn C.