by Cho $f: \mathbb{Q}\to \mathbb{Q}\text{ }$là một hàm số thì $f\left( x \right)$có thể cho bởi những biểu thức nào sau
A. $\sqrt{{{x}^{2}}+2}. $
B. $\frac{2x}{x+1}. $
C. $\sqrt{{{x}^{2}}+1}. $
D. $\sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}. $
Hướng dẫn
HD: Ta có. $f: \mathbb{Q}\to \mathbb{Q}\text{ }$$\Rightarrow $ $x\in \mathbb{Q}$ thì $f\left( x \right)\in \mathbb{Q}. $ $\sqrt{{{x}^{2}}+2}\notin \mathbb{Q}$ khi $x=1\in \mathbb{Q}\Rightarrow $ Loại. $\frac{2x}{x+1}$ không có tập xác định là $\mathbb{Q}\Rightarrow $ Loại. $\sqrt{{{x}^{2}}+1}\notin \mathbb{Q}$ khi $x=1\in \mathbb{Q}\Rightarrow $ Loại. Chọn đáp án D.
