by Cho $f: \mathbb{N}\to \mathbb{N}$là một hàm số thì $f\left( x \right)$ có thể cho bởi những biểu thức nào sau đây?
A. $\frac{1}{2}x. $
B. $\frac{1}{2}x\left( x+1 \right). $
C. $\sqrt{x}. $
D. $\sqrt{x\left( x+1 \right)}. $
Hướng dẫn
HD: Ta có. $f: \mathbb{N}\to \mathbb{N}$$\Rightarrow x\in \mathbb{N}$ thì $f\left( x \right)\in \mathbb{N}. $ $f\left( x \right)=\frac{1}{2}x\notin \mathbb{N}$ khi $x$ là số tự nhiên lẻ $\Rightarrow \frac{1}{2}x$ không thỏa mãn. $\sqrt{x}\notin \mathbb{N}$ khi $x=3\in \mathbb{N}\Rightarrow \sqrt{x}$ loại. $\sqrt{x\left( x+1 \right)}\notin \mathbb{N}$ khi $x=1\in \mathbb{N}\Rightarrow \sqrt{x\left( x+1 \right)}$ loại. Chọn đáp án B.
