Cho đường tròn $\left( O \right)$ và hai điểm $A,\text{ }B$. Một điểm $M$ thay đổi trên đường tròn $\left( O \right)$. Tìm quỹ tích điểm ${M}’$sao cho $\overrightarrow{M{M}’}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$.

Cho đường tròn $\left( O \right)$ và hai điểm $A,\text{ }B$. Một điểm $M$ thay đổi trên đường tròn $\left( O \right)$. Tìm quỹ tích điểm ${M}’$sao cho $\overrightarrow{M{M}’}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$.

C. $\left( {{O}’} \right)={{T}_{\overrightarrow{AB}}}\left( \left( O \right) \right)$.

B. $\left( {{O}’} \right)={{T}_{\overrightarrow{AM}}}\left( \left( O \right) \right)$.

C. $\left( {{O}’} \right)={{T}_{\overrightarrow{BA}}}\left( \left( O \right) \right)$.

D. $\left( {{O}’} \right)={{T}_{\overrightarrow{BM}}}\left( \left( O \right) \right)$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Ta có : $\overrightarrow{M{M}’}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\Leftrightarrow \overrightarrow{M{M}’}=\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow {{T}_{\overrightarrow{AB}}}\left( M \right)={M}’$.

Vậy tập hợp điểm ${M}’$ là ảnh của đường tròn $\left( O \right)$ qua ${{T}_{\overrightarrow{AB}}}$ .