by Cho đường thẳng \(d’:y=-2x+6\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giao điểm của \(d’\) với \(Ox\) và \(Oy\). Khi đó chu vi tam giác \(OMN\) là:
A \(6+3\sqrt{5}\)
B \(9+3\sqrt{5}\)
C \(6\)
D \(9\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Phương pháp:
– Tìm giao điểm của đường thẳng với trục hoành, trục tung
– Áp dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài đoạn thẳng.
– Sử dụng công thức chu vi tam giác
– Tính kết quả thu được.
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Ta có: \(\begin{align} & d’\cap Ox=M(3;0)\Rightarrow OM=3 \\ & d’\cap Oy=N(0;6)\Rightarrow ON=6 \\\end{align}\)
Ta có tam giác \(OMN\) vuông tại \(O\). Áp dụng định lý Py ta go ta có:
\(M{{N}^{2}}=O{{M}^{2}}+O{{N}^{2}}=9+36=45\Rightarrow MN=3\sqrt{5}\)
Suy ra chu vi tam giác \(OMN\) là: \(MN+OM+ON=3\sqrt{5}+3+6=9+3\sqrt{5}\)
Chọn B.
