by Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Biết \(R = 40\Omega\) và \(L = \frac{{0,4}}{\pi }\left( H \right)\) . Đoạn mạch được mắc vào điện áp \(u = 40\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) . Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:
A. \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)
B. \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi – \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)
C. \(i = \cos \left( {100\pi – \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)
D. \(i = \cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)
Hướng dẫn
Phương pháp : Áp dụng định luật ôm trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa hai phần từ R,L
Cảm kháng và tổng trở của đoạn mạch là
\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega\)
\(\Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega\)
Cường độ cực đại qua mạch là \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{40\sqrt 2 }}{{40\sqrt 2 }} = 1A\)
Độ lệch pha giữa u và i là \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{{40}}{{40}} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\)
Do mạch chỉ chứa R và L nên i chậm pha hơn i
Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
\(i = \cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{4}} \right)A\)
