Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L/C = R2, đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt{2}cos(\omega t)\),(với U không đổi, ω thay đổi được). Khi ω = ω1 và ω = ω2 = 9ω1 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với L/C = R2, đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt{2}cos(\omega t)\),(với U không đổi, ω thay đổi được). Khi ω = ω1 và ω = ω2 = 9ω1 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị hệ số công suất đó là

A. \(\frac{3}{\sqrt{73}}\)

B. \(\frac{2}{\sqrt{13}}\)

C. \(\frac{2}{\sqrt{21}}\)

D. \(\frac{4}{\sqrt{67}}\)

Hướng dẫn

\(\omega _{2}=9\omega _{1}\Rightarrow Z’_L=9Z_L, Z’_C=\frac{Z_C}{9}, cos\varphi =cos\varphi’\Rightarrow Z_{LC}=Z’_{LC}\)

\(\Leftrightarrow Z_C-Z_L=9Z_L-\frac{Z_C}{9}\Rightarrow Z_L=\frac{Z_C}{9}\)

\(\small Z_L.Z_C=\frac{L}{C}=R^2\Rightarrow Z_L=\frac{R}{3}, Z_C=3R\Rightarrow Z=R\sqrt{(\frac{73}{9}})\Rightarrow cos\varphi =\frac{R}{Z}=\frac{3}{\sqrt{73}}\)