by Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 50 Ω cuộn dây có điện trở trong $r=10\,\Omega ,\ \,L=\frac{0,8}{\pi }(H)$, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức $u=200\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)V. $ Thay đổi điện dung của tụ để điện áp hiệu dụng hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại thì điện dung của tụ sẽ là
A. $C=\frac{80}{\pi }(\mu F). $
B. $C=\frac{8}{\pi }(\mu F). $
C. $C=\frac{10}{125\pi }(\mu F). $
D. $C=\frac{90}{\pi }(\mu F). $
Hướng dẫn
Ta có. $R=50\left( \Omega \right);r=10\left( \Omega \right);{{Z}_{L}}=L\omega =80\left( \Omega \right)$ Thay đổi điện dung của tụ để điện áp hiệu dụng hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại thì ${{Z}_{C}}=\frac{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{60}^{2}}+{{80}^{2}}}{80}=125\left( \Omega \right)$ Và ${{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=125\left( \Omega \right)\Rightarrow C=\frac{1}{{{Z}_{C}}. \omega }=\frac{{{8. 10}^{-5}}}{\pi }\left( F \right)=\frac{80}{\pi }\left( \mu F \right)$
