Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có $R=50\sqrt{3}\ \Omega ;L=\frac{1}{2\pi }H$, cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức $u=200\cos \left( 100\pi t \right)V$. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm lớn nhất. Công suất tiêu thụ của mạch khi đó?

Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có $R=50\sqrt{3}\ \Omega ;L=\frac{1}{2\pi }H$, cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức $u=200\cos \left( 100\pi t \right)V$. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm lớn nhất. Công suất tiêu thụ của mạch khi đó?

A. $100\sqrt{3}\text{W}$

B. $\frac{200}{\sqrt{3}}\text{W}$

C. $40\sqrt{3}\text{W}$

D. $\frac{400}{\sqrt{3}}\text{W}$

Hướng dẫn

Ta có. $R=50\sqrt{3}\left( \Omega \right);{{Z}_{L}}=L\omega =50\left( \Omega \right)$ Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại $\Rightarrow $ Mạch xảy ra cộng hưởng $\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ Hay công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất. ${{P}_{max}}=\frac{{{U}^{2}}}{R}=\frac{{{\left( 100\sqrt{2} \right)}^{2}}}{50\sqrt{3}}=\frac{400}{\sqrt{3}}\left( \text{W} \right)$